SPSS回归分析
迴歸分析（線性迴歸分析）研究變數之間的影響關係。雖然相關分析描述分析專案之間是否存在關係，但迴歸分析研究X（自變數，通常是定量資料）如何影響Y（因變數，定量資料）。存在相關關係不一定意味著會有迴歸影響關係。
什麼是迴歸分析
迴歸分析本質上是研究X（自變數，通常是定量資料）如何影響Y（因變數，定量資料）。分析過程包括四個步驟：
步驟1：分析模型情況
- 模型擬合：R²表示Y的變異有多少可以由所有X變數解釋。例如，R² = 0.3表示所有X變數可以解釋Y的30%的變異。
- 多重共線性：VIF值小於5表示沒有多重共線性問題。
- F檢驗：用於確定至少一個X是否對Y有影響。如果顯著（標記有星號），表示至少一個X對Y有影響關係。
步驟2：分析X的顯著性
- 如果顯著（透過p值判斷），表示存在影響關係；否則，不存在影響關係。
步驟3：確定X對Y的影響方向
- 迴歸係數B值大於0表示正向影響；否則，負向影響。
步驟4：其他分析
- 比較影響的大小（比較迴歸係數B值以確定不同X變數對Y的相對影響）。
重要說明：通常，應在迴歸分析之前進行相關分析，以首先了解是否存在關係。迴歸分析研究是否存在影響關係。存在相關關係不一定意味著會有迴歸影響關係。
功能存取
1. 導航到SurveyMars系統中問卷的「分析結果」部分。
2. 點擊「SPSS分析」選項以存取分析功能。
3. 點擊「立即分析」按鈕，從可用分析方法中選擇「迴歸分析」 。
執行迴歸分析
1. 選擇要分析的因變數（Y）。
2. 選擇要分析其對Y影響的自變數（X）。
3. 如果您想儲存殘差項用於模型驗證，可以勾選相應的核取方塊。
4. 點擊「確認」 按鈕以產生迴歸分析結果。
解釋迴歸結果
迴歸分析結果分四步解釋：
步驟1：分析模型情況
- 模型擬合（R²）：R²表示Y的變異有多少可以由所有X變數解釋。例如，R² = 0.3表示所有X變數可以解釋Y的30%的變異。
- 多重共線性（VIF）：VIF值小於5（嚴格小於5）表示沒有多重共線性問題。如果VIF大於10，表示模型建構不佳。
- F檢驗：用於確定至少一個X是否對Y有影響。如果F值標記有星號（*），表示顯著（p < 0.05）。如果沒有星號，表示p > 0.05。
步驟2：分析X的顯著性
- 檢查每個X變數的p值
- 如果p < 0.05（標記為*），表示存在顯著影響關係
- 如果p < 0.01（標記為**），表示存在高度顯著影響關係
- 如果p > 0.05（無星號），表示不存在顯著影響關係
步驟3：確定X對Y的影響方向
- 迴歸係數B值大於0：正向影響（隨著X增加，Y也增加）
- 迴歸係數B值小於0：負向影響（隨著X增加，Y減少）
步驟4：比較影響的大小
- 比較標準化係數（Beta值）以確定不同X變數對Y的相對影響
- 當Beta > 0時，值越大，正向影響越大
- 當Beta < 0時，值越小，負向影響越大
模型驗證
迴歸分析後，您可以驗證迴歸模型。驗證包括以下四個方面：
1. 多重共線性：
- 檢查VIF值。如果所有VIF值都小於10（嚴格小於5），表示沒有多重共線性問題，模型建構良好
- 如果VIF大於10，表示模型建構不佳
- 如果存在多重共線性，您可以使用逐步迴歸分析、嶺迴歸分析，或執行相關分析以手動刪除高度相關的專案
2. 自相關：
- 如果D-W值約為2（在1.7和2.3之間），表示沒有自相關，模型建構良好
- 如果D-W值顯著偏離2，表示存在自相關，模型建構不佳
- 當出現自相關問題時，建議檢查因變數Y資料
3. 殘差常態性：
- 在分析過程中儲存殘差項，然後使用「直方圖」直觀檢查殘差常態性
- 如果殘差在視覺上滿足常態性，表示模型建構良好
- 如果殘差常態性非常差，建議重建模型，例如對Y取對數並重建模型
4. 異質變異性：
- 使用儲存的殘差項與自變數X或因變數Y建立散點圖
- 檢查散點是否顯示明顯的模式，例如殘差項隨著X值增加而增加或減少
- 如果存在明顯模式，表示存在異質變異性，模型建構不佳
- 如果存在明顯的異質變異性，建議重建模型，例如對Y取對數並重建模型
重要說明
- 迴歸分析研究X（自變數）如何影響Y（因變數），其中X通常是定量資料，Y是定量資料
- 通常，應在迴歸分析之前進行相關分析，以首先了解是否存在關係
- 存在相關關係不一定意味著會有迴歸影響關係
- 模型驗證包括檢查多重共線性（VIF）、自相關（D-W）、殘差常態性和異質變異性
- VIF值小於5表示沒有多重共線性問題；D-W值約為2（1.7-2.3）表示沒有自相關
- 如果迴歸分析顯示各種異常，使用描述性分析、箱線圖、散點圖等檢查資料中的異常值
常見問題（FAQ）
問題1：我需要在迴歸分析之前執行相關分析嗎？
答：通常，應在迴歸分析之前進行相關分析，以首先了解是否存在關係。迴歸分析研究是否存在影響關係。存在相關關係不一定意味著會有迴歸影響關係。您也可以在迴歸分析之前使用散點圖直觀檢查資料關係。
問題2：如何比較不同自變數之間的影響大小？
答：如果自變數X已經顯示對因變數Y有顯著影響（p < 0.05），並且您想比較影響大小，可以使用標準化係數（Beta值）。當Beta > 0時，表示正向影響，值越大，影響越大。當Beta < 0時，表示負向影響，值越小，影響越大。
問題3：如果迴歸分析缺少Y（因變數）怎麼辦？
答：迴歸分析研究X對Y的影響。有時由於問卷設計問題，Y缺失（沒有設計相應的問卷專案）。建議計算所有X專案的平均值來表示Y（使用「產生變數」平均值功能）。
問題4：為什麼單個X顯示影響但多個X一起顯示沒有影響？
答：有時當只包含一個X時，它顯示對Y有顯著影響；但當包含多個X變數時，它們顯示沒有顯著影響。這是非常正常的。當包含多個X變數時，可能存在「競爭」關係，並且可能出現多重共線性問題。研究人員應結合實際情況。通常，一次包含多個X變數更常見，相當於包含多個X變數的模型；而一次包含一個X重複進行相當於多個模型。
問題5：F值後面的括號中的兩個值代表什麼？
答：要從F值計算p值，需要兩個自由度值（df1和df2）。通常，df1等於自變數的數量；df2等於樣本量 - （自變數數量 1）。這兩個值只是標準格式所需的中間過程值，沒有其他實際意義。
問題6：簡單迴歸和多元迴歸有什麼區別？
答：當X變數的數量為1時，通常稱為簡單迴歸或單變數迴歸。當X變數的數量超過1時，稱為多元迴歸。這種命名在線性迴歸和邏輯迴歸中都是一致的。
