SPSS方差分析
變異數分析用於分析分類資料和定量資料之間的關係。例如，研究人員可能想知道三組學生的平均智商分數是否存在顯著差異。變異數分析可用於多組資料，例如比較三組之間的差異：學士學位以下、學士學位和學士學位以上。
什麼是變異數分析
變異數分析是一種用於比較多組之間差異的統計方法。最常見的類型是單因子變異數分析，它研究Y在X的不同水準上的差異，其中X是分類資料，Y是定量資料。
分析過程包括：
1. 確定是否存在顯著差異：首先，檢查p值。如果p < 0.05，表示組間存在顯著差異；如果p > 0.05，表示沒有顯著差異。
2. 比較具體差異：如果存在顯著差異，比較不同組的平均值以識別具體差異。
重要說明：變異數分析是比較差異的三種方法之一，另外還有t檢驗和卡方檢驗。這些方法之間的差異如下：
| X資料類型 | X組數 | Y | 分析方法 |
|---|---|---|---|
| 分類 | 2組或更多組 | 定量 | 變異數分析 |
| 分類 | 僅2組 | 定量 | t檢驗 |
| 分類 | 2組或更多組 | 分類 | 卡方檢驗 |
功能存取
1. 導航到SurveyMars系統中問卷的「統計分析」部分。
2. 點擊「SPSS分析」選項以存取分析功能。
3. 點擊「立即分析」按鈕，從可用分析方法中選擇 「變異數分析」。
執行變異數分析
1. 選擇表示要比較的組的分類變數（X）。
2. 選擇要分析組間差異的定量變數（Y）。
3. 如果您想執行變異數齊性檢驗，可以勾選相應的核取方塊。
4. 點擊「確認」 按鈕以產生變異數分析結果。
解釋變異數分析結果
變異數分析結果分兩步解釋：
1. 確定是否存在顯著差異：
- 如果p < 0.05（標記為*），表示組間存在顯著差異
- 如果p < 0.01（標記為**），表示組間存在高度顯著差異
- 如果p > 0.05（無星號），表示組間沒有顯著差異
2. 比較具體差異：
- 如果存在顯著差異，比較不同組的平均值（帶標準差）以識別哪些組不同
- F值是用於計算p值的中間過程值；它也會在結果中輸出
結果解釋範例：
範例：不同教育水準的人在網上購物滿意度方面是否存在差異？
下表顯示了比較三種教育水準之間網上購物滿意度的變異數分析結果：
| 分析專案 | 學士以下 (n=67) |
學士 (n=53) |
碩士及以上 (n=28) |
F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 分析專案1 | 3.23 ± 1.33 | 2.88 ± 0.73 | 2.63 ± 0.81 | 3.73 | 0.03* |
| 分析專案2 | 2.62 ± 1.48 | 2.57 ± 1.21 | 2.32 ± 0.76 | 0.56 | 0.58 |
| 分析專案3 | 2.14 ± 1.10 | 2.16 ± 0.76 | 2.25 ± 0.95 | 0.13 | 0.88 |
| 分析專案4 | 3.31 ± 1.12 | 3.32 ± 1.02 | 3.82 ± 0.85 | 2.67 | 0.07 |
| 分析專案5 | 3.75 ± 1.06 | 3.56 ± 0.80 | 3.82 ± 0.76 | 0.97 | 0.38 |
* p < 0.05, ** p < 0.01
解釋：
- 分析專案1：F = 3.73，p = 0.03*（p < 0.05），表示不同教育水準之間在網上購物滿意度方面存在顯著差異。比較平均值：學士以下（3.23±1.33）、學士（2.88±0.73）和碩士及以上（2.63±0.81）以識別具體差異。
- 分析專案2、3、4和5：所有顯示p > 0.05，表示這些專案在不同教育水準之間沒有顯著差異。
變異數齊性檢驗
理論上，變異數分析有兩個前提條件：
1. 因變數Y應滿足常態性要求
2. 應滿足變異數齊性
重要說明
- 變異數分析用於研究分類資料（X）和定量資料（Y）之間的關係
- 變異數分析可用於比較多組之間的差異（2組或更多組）
- 首先檢查p值以確定是否存在顯著差異；然後比較平均值以識別具體差異
- 理論上，變異數分析需要常態性和變異數齊性，但在實踐中，即使這些條件未完全滿足，變異數分析也常用
常見問題（FAQ）
問題1：變異數分析需要常態性嗎？
答：理論上，變異數分析有兩個前提條件：因變數Y應滿足常態性要求，並且應滿足變異數齊性。
問題2：變異數分析需要變異數齊性嗎？
答：理論上，變異數分析需要變異數齊性。然而，一般來說，即使不滿足變異數齊性，變異數分析仍然表現良好。因此，在大多數情況下，直接使用變異數分析而不執行變異數齊性檢驗。
問題3：變異數分析需要什麼資料格式？
答：變異數分析研究X對Y的影響，其中X是表示組的分類資料，Y是定量資料。
問題4：什麼是效應量以及如何解釋？
答：當存在顯著差異時，您可以分析差異的大小（效應量）。變異數分析通常使用偏Eta平方來表示效應量。值範圍從0到1；值越大，差異幅度越大。偏Eta平方的解釋閾值：小（< 0.01）、中（0.01-0.06）、大（> 0.14）。您也可以使用Cohen's f，閾值：小（< 0.10）、中（0.10-0.25）、大（> 0.40）。
問題5：Levene檢驗和Bartlett檢驗用於變異數齊性的區別是什麼？
答：在系統中執行變異數齊性檢驗時，預設同時輸出Levene檢驗和Bartlett檢驗。預設推薦Levene檢驗，適用於常態和非常態資料。Bartlett檢驗只能在資料滿足常態分佈時使用。
